Efternavnet Petersen er et klassisk nordisk patronymikon (et fadersnavn), der i sin mest ordrette forstand betyder "søn af Peter". Det tilgrundliggende mandsnavn Peter (historisk i Danmark oftest formuleret som Peder) stammer etymologisk fra det græske navn Petros (Πέτρος). Dette navn er en oprindelig græsk oversættelse af det aramæiske tilnavn Kefas, som bærer den direkte betydning "klippe" eller "sten". Navnet opnåede en monumental udbredelse i hele den kristne verden pga. apostlen Simon, som Jesus ifølge Det Nye Testamente tildelte navnet Peter (Klippen). Via den latinske form Petrus spredte navnet sig til Skandinavien, hvor formen Peter dannede grundlag for efternavnet.
Navnets historie i de danske slægter afspejler overgangen fra det gamle bondesamfunds levende patronymtradition til det moderne, faste navnesystem. Efter gammel nordisk skik skiftede efternavnet ved hvert generationsskifte, således at en søn af en fader ved navn Peter fik efternavnet Petersen. For at skabe administrative og skattetekniske strukturer greb statsmagten ind med Navnelovene i 1800-tallet. Dette skete indledningsvist med forordningen af 1828 og endeligt med den skelsættende lov af 1856 (ofte omtalt som 1853-loven pga. sit forarbejde). Loven fastfrosset de eksisterende patronymer permanent, hvorved den slægtleds-specifikke navngivning ophørte. Stavemåden med -ter- i Petersen (frem for -der- i Pedersen) vandt historisk især stor udbredelse i Sønderjylland samt i bybefolkningen pga. tysk sprogindflydelse.
I det moderne Danmark er Petersen et yderst traditionelt og meget almindeligt efternavn. Ifølge opdaterede og officielle tal fra Danmarks Statistik bærer i alt 68.658 danskere i dag navnet Petersen som deres efternavn. Det placerer Petersen som landets 11. mest almindelige efternavn. Selvom de traditionelle -sen-efternavne over de seneste årtier har vist en svagt faldende tendens – i takt med at nutidige familier søger mod mere unikke mellemnavne eller beskyttede slægtsnavne – udgør Petersen fortsat en urokkelig og fremtrædende søjle i det danske navnelandskab.
Nils Petersen (1852–1927) var en markant dansk stationsforstander, fagforeningspioner og socialdemokratisk politiker, som ydede et væsentligt historisk bidrag til organiseringen af de tidlige danske jernbanearbejdere og var aktiv i opbygningen af den tidlige arbejderbevægelse herhjemme.
Julius Petersen (Julius Peter Christian Petersen, 1839–1910) var en verdenskendt dansk matematiker og professor ved Københavns Universitet, som ydede fundamentale videnskabelige bidrag til geometrien, og som i dag er internationalt berømt inden for datalogi og diskret matematik som en af grundlæggerne af graftorien (herunder Petersen-graften).
Robert Petersen (1928–2021) var en anerkendt dansk-grønlandsk eskimolog, sprogforsker og professor, der skrev historie som den allerførste rektor for Grønlands Universitet (Ilisimatusarfik) fra 1987 til 1995, og som ydede en uvurderlig videnskabelig indsats for kortlægningen og bevaringen af det grønlandske sprog og inuit-kulturen.
Navnet optræder hos 2.879 personer.