Efternavnet Nielsen er et klassisk nordisk patronym (et fadersnavn), hvis direkte sproglige betydning er "søn af Niels". Navnet er dannet ved at føje den patronymiske endelse -sen til mandsnavnet Niels. Fornavnet Niels er en gammel dansk kortform af det græske navn Nikolaos (på latin Nicolaus), som er sammensat af ordene nike, der betyder "sejr", og laos, der betyder "folk". Den samlede etymologiske betydning refererer således til en "folkesejrer" eller "sejrherre over folket", hvilket har dybe rødder i den tidlige kristne kulturhistorie gennem helgenen Sankt Nikolaus.
Navnet Nielsen har historisk set været udbredt over hele Danmark som et resultat af det traditionelle nordiske patronymsystem. Indtil midten af 1800-tallet skiftede efternavne i hver generation på det danske landdistrikt, så børn af en mand ved navn Niels automatisk fik efternavnet Nielsen (for sønner) eller Nielsdatter (for døtre). Denne praksis skabte store administrative udfordringer for staten i forhold til skatteopkrævning og militærudskrivning, hvilket førte til udstedelsen af Navnelovene i 1828 og 1853. Disse love påbød den danske befolkning at fastlåse deres efternavne permanent som arvelige slægtsnavne, hvilket betød, at patronymiske efternavne som Nielsen stivnede og blev ført uændret videre til næste generation.
I det moderne Danmark er efternavnet Nielsen et af de absolut mest dominerende efternavne overhovedet. Igennem mange årtier toppede det listen som Danmarks mest udbredte efternavn, indtil det for nylig blev overhalet marginalt af Jensen. Ifølge officielle tal fra Danmarks Statistik bæres navnet i dag af over 230.000 borgere. Da antallet af navnebærere ligger langt over den juridiske grænse på 2.000 personer, kategoriseres det som et frit efternavn, hvilket betyder, at enhver borger frit kan antage navnet uden administrative krav om slægtsmæssig tilknytning.
Historien rummer talrige prominente og beviseligt virkelige danskere med efternavnet Nielsen. Blandt de mest indflydelsesrige historiske skikkelser finder man:
Navnet optræder hos 8.340 personer.