Efternavnet Madsen er et klassisk nordisk patronymikon (et fadersnavn), der i sin mest direkte og ordrette forstand betyder "søn af Mads". Det tilgrundliggende mandsnavn Mads opstod i den danske middelalder som en herhjemme udviklet, folkelig kortform og sproglig sammentrækning af det bibelske navn Matthias (eller Matthæus). Dette navn rækker etymologisk tilbage til det hebraiske navn Mattityahu (מַתִּתְיָהוּ), som bærer den dybe teoforiske betydning "Gudsgave" eller "Jahves gave". Navnet opnåede en monumental udbredelse i hele det kristne Europa på grund af apostlen og evangelisten Matthæus, og dets særskilte danske kortform Mads dannede efterfølgende fundamentet for efternavnet.
Navnets historie i de danske slægter er tæt forbundet med det gamle landbosamfunds levende patronymtradition, hvor efternavne var flydende og skiftede ved hvert generationsskifte. En mand med efternavnet Madsen var således i helt bogstavelig forstand søn af en fader ved navn Mads. Da fornavnet Mads i århundreder havde været et af de absolut mest populære og udbredte navne blandt danske fæstebønder, husmænd og landarbejdere, var patronymikonet Madsen enormt hyppigt forekommende. For at skabe administrative, skattetekniske og militære strukturer i samfundet greb statsmagten ind med Navnelovene i 1800-tallet. Dette skete indledningsvist med forordningen af 1828 og endeligt med den skelsættende lov af 1856. Loven fastfrøs de eksisterende patronymer permanent, hvorved den slægtleds-specifikke navngivning ophørte, og Madsen stivnede som et fast, permanent arveligt slægtsnavn for de efterfølgende generationer.
I det moderne Danmark er Madsen et yderst traditionelt og meget almindeligt efternavn. Ifølge officielle og opdaterede tal fra Danmarks Statistik bærer i alt 58.255 danskere efternavnet Madsen. Det placerer Madsen solidt som landets 12. mest almindelige efternavn i hele befolkningen. Selvom forekomsten af de traditionelle -sen-efternavne over de seneste årtier har vist en svagt faldende tendens – i takt med at nutidige familier søger mod mere unikke mellemnavne eller beskyttede slægtsnavne for at skabe en mere personlig identitet – bevarer Madsen sin status som en markant og urokkelig søjle i det danske navnelandskab.
Vilhelm Herman Oluf Madsen (1844–1920) var en prominent dansk officer, generalmajor, opfinder og politiker, som bestred posten som krigsminister (for Venstre) fra 1901 til 1905, og som i eftertiden opnåede stor international anerkendelse for udviklingen af den verdensberømte og teknologisk banebrydende Madsen-rekylgevær (Madsen machine gun).
Karl Madsen (Carl Johan Vilhelm Madsen, 1855–1938) var en central og højt respekteret dansk maler, kunsthistoriker og museumsmand, som i slutningen af 1800-tallet var tæt tilknyttet kunstnerkolonien Skagensmalerne, og som senere bestred den prestigefyldte post som direktør for Statens Museum for Kunst fra 1911 til 1925.
Svend Åge Madsen (født 1939) er en af Danmarks mest markante, originale og betydningsfulde nulevende forfattere, der gennem sit omfattende, filosofiske og fabulerende forfatterskab har sat et uudsletteligt præg på moderne dansk litteratur, og som har modtaget adskillige hæderspriser, herunder Det Danske Akademis Store Pris.
Navnet optræder hos 1.182 personer.