Pigenavnet Inger er en oprindelig nordisk navneform, der har udviklet sig som en sammentrækning af det ældre navn Ingeborg eller mandsnavnet Ingvar. Navnets første led henviser til den gamle nordiske og germanske frugtbarhedsgud Yngve (Ing), mens det andet led i den fulde form (Ingeborg) stammer fra björg, som betyder "beskyttelse" eller "bjerger". Navnets samlede betydning tolkes traditionelt som "beskyttet af guden Yngve".
Navnet Inger optræder flittigt i de danske kilder fra middelalderen og frem. Det vandt stor folkelig udbredelse i landbosamfundet såvel som i adels- og borgerkredse. Traditionelt har det fungeret som et stærkt opkaldelsesnavn, der sikrede videreførelsen af slægtsnavne gennem generationer. Navnet har dybe rødder i den danske kulturhistorie og har bevaret en solid forankring i de ældre sogneregistre over hele landet.
Populariteten for navnet Inger toppede markant i Danmark i første halvdel af 1900-tallet, særligt i 1920'erne, 1930'erne og 1940'erne, hvor det hørte til blandt de absolut mest populære pigenavne overhovedet. Selvom det i de seneste årtier har været sjældnere til nyfødte piger, bæres navnet i dag fortsat af mange tusinde danske kvinder, hvilket gør det til et af de mest udbredte kvindenavne i den samlede befolkning.
Inger Gautesdatter (ca. 1475–1555), kendt som Fru Inger til Østråt, var en af den nordiske historie mest magtfulde, rige og politisk indflydelsesrige adelskvinder i rigsfællesskabets tid.
Inger Merete Nordentoft (1903–1960) var en markant dansk skoleinspektør, modstandskvinde og politiker, som sad i Folketinget og prægede uddannelsesdebatten.
Inger Christensen (1935–2009) var en internationalt anerkendt og prisbelønnet dansk digter, essayist og forfatter, der betragtes som en af efterkrigstidens største lyrikere i Norden.
Navnet optræder hos 1.206 personer.