Henrik stammer fra det gammeltyske mandsnavn Heinrich. Navnet er sammensat af ordene heim (hjem/huse) og rihhi (mægtig/hersker), og det betyder således "hjemmets hersker" eller "gårdejeren". Det kom til Danmark i middelalderen.
Navnet har været båret af flere danske kongelige og adelige personer (ofte i formen Henricus eller Henrik). Det blev hurtigt folkeeje og vandt solidt fodfæste i landbefolkningen. I 1800-tallet blev det flittigt anvendt i mellemnavnskombinationer.
Henrik har haft to markante popularitetsbølger i Danmark: Den første i slutningen af 1800-tallet og den anden som en stor modbølge i 1960'erne og 1970'erne. Det betragtes som et klassisk dansk mandsnavn.
Henrik Pontoppidan (1857-1943), berømt dansk forfatter og modtager af Nobelprisen i litteratur i 1917 (bl.a. for Lykke-Per). Henrik Hertz (1797-1870), anset dansk digter og dramatiker.
Navnet optræder hos 318 personer.