Efternavnet Andersen er et klassisk nordisk patronym (et fadersnavn), hvis direkte sproglige betydning er "søn af Anders". Navnet er opbygget af mandsnavnet Anders og den patronymiske endelse -sen. Fornavnet Anders er en nordisk udvikling og kortform af det græske navn Andreas, som er afledt af adjektivet andreios, der betyder "mandig", "modig" eller "stærk" (afledt af aner, som betyder mand). Navnet opnåede en monumental udbredelse i hele Norden efter kristendommens indførelse i middelalderen på grund af apostlen Sankt Andreas.
Navnet Andersen har historisk set haft en enorm geografisk udbredelse i alle egne af Danmark som følge af det gamle nordiske patronymsystem. I landbosamfundet skiftede efternavnet i hver generation, hvilket betød, at børn af en mand ved navn Anders automatisk fik efternavnet Andersen (for sønner) eller Andersdatter (for døtre). Denne dynamiske skik skabte store administrative udfordringer for staten i forhold til skatteopkrævning, skifteprotokoller og militærruller. For at ensrette systemet udstedte staten Navnelovene i 1828 og 1853, som påbød den danske befolkning at fastlåse deres efternavne permanent. Selvom lovgivningen stødte på stor folkelig modstand og tog årtier om at slå helt igennem på landet, medførte den, at Andersen stivnede som et fast, arveligt slægtsnavn i midten af 1800-tallet.
I det moderne Danmark er efternavnet Andersen et af de absolut mest udbredte og hyppige efternavne i befolkningen. Det optræder stabilt i top 5 over de mest anvendte efternavne i landet og bæres af over 135.000 borgere ifølge officielle opgørelser fra Danmarks Statistik. Da antallet af navnebærere ligger langt over den juridiske og lovmæssige grænse på 2.000 personer, kategoriseres Andersen som et frit efternavn, hvilket betyder, at enhver borger frit kan antage navnet uden administrative krav om slægtsmæssig tilknytning.
Historien rummer mange markante og beviseligt virkelige danskere med efternavnet Andersen. Blandt de mest indflydelsesrige skikkelser i historiebøgerne finder man:
Navnet optræder hos 5.114 personer.